y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间定义域我算是-3＜x＜2对不对?能不能写清楚点。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:29:28
y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间定义域我算是-3＜x＜2对不对?能不能写清楚点。
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y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间定义域我算是-3＜x＜2对不对?能不能写清楚点。
y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间
定义域我算是-3＜x＜2对不对?
能不能写清楚点。

y=log1/2(-x^2-x+6)的定义域,值域,区间定义域我算是-3＜x＜2对不对?能不能写清楚点。
由-x^2-x+6得：定义域是-3＜x＜2,令t=-x^2-x+6=-(x+1/2)^2+25/4≤25/4,又t>0
y=log1/2(-x^2-x+6)可写成：f(t)=log1/2t,所以y=log1/2(-x^2-x+6)是由t=-x^2-x+6和f(t)=log1/2t构成的复合函数,由复合函数的性质得：
当x在区间(-3,-1/2)时,y=log1/2(-x^2-x+6)是减函数,此时值域为：(2log5/2,0)
当x在区间[-1/2,2)时,y=log1/2(-x^2-x+6)是增函数,此时值域为：[2log5/2,0)
故：所求值域为：[2log5/2,0)

解:(1)-x^2-x+6的最大值为y=(4ac-b^2)/4a，即y=25/4，即最小y=log(1/2)25/4=log(1/2)25-log(1/2)4=-5-(-2)=-3，当0

定义域是对的
-x^2-x+6 最大值为 25/4 值域为
y>= log25/4 1/2

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