阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明:在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE,AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:23:13
![阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明:在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE,AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第](/uploads/image/z/10161181-37-1.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E9%A2%98%E5%8F%8A%E5%B0%8F%E6%95%8F%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEB%3DEC%2C%E2%88%A0BAE%3D%E2%88%A0CAE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0ABE%3D%E2%88%A0ACE+%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%E4%B8%AD+%E2%88%B5EB%3DEC%2C%E2%88%A0BAE%3D%E2%88%A0CAE%2CAE%3DAE+%E2%88%B4%E2%96%B3ABE%3D%E2%96%B3ACE+%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5+%E2%88%B4%E2%88%A0ABE%3D%E2%88%A0ACE+%E7%AC%AC)
阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明:在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE,AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第
阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明:在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE,AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第二步 请问小敏的证明过程是否正确,若正确,请写出每一步的推理依据 若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程
阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明:在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE,AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第
错误 在证明△ABE全等△ACE 过程错误, EB=EC AE=AE 和 ,∠BAE=∠CAE 并不能证明 这两个三角形全等,不满足全等条件
正确的 应该证明 △BDE全等△CDE 因为 D为BC中点 所以 BD=CD 又ED=ED EB=EC 三边相等 所以全等 所以 ,∠BED=∠CED 又,∠BED=∠BAE+,∠ABE
,∠CED=∠CAE+∠ACE 且,∠BAE=∠CAE 所以,∠ABE=∠ACE
上面证明过程不正确;错在第一步.正确过程如下:
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC.
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE.
thn自己做