如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:56:52
如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比
xV]OV+S'sŕ'Mob;%kV ButP`V@u #O\;v 5hŤJ~<;UF^TaYZ?}'Qlk/#ֳɌ¶&j7"Kһ85ԶtUs~im5fSZ22MndS{k80;c Fl UX5_`[OFIq?W]J"*e ÚyM*RcX>D~5IŢ*H*y]PE a>(u^oʐJrDjb $^!V$A(_d.0 5s3<<;ujtSrrGk[mmgcj1:,x]9 D_bP< xa[bP4:C~lN;GW>DcF6QFE I\sHԶy411dX( LhQGzӜ!R(arZw-р@652,@YknV`A  Rkă`qxE !e#{|o:~L#fp3jpsmk]XکBZ6,r_,_SI$3d]h;I r*DYk>4%/[\ gi탧6+ yZ[ֈmM0:ͼhn:6=6eg 'YZ}ĚK޶6hggΎ@-t#/4nu׉eо >Tk05u*{u*0+V:&dlL_+p+9 >s!jwy?ѧ5?y~dԣ5, o'+m 0w#-03jpM2 dfDxBh @W ܵD|Tz wWԥ$g1(ߥ`hٵ:s?+?

如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比

如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比

如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比
S△ADE:S△CDE=2:3 即S△CDE=3/2S△ADE
那么AE/CE=S△ADE/S△CDE=2/3(两个三角形等高）
即AE/AC=2/5
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(AE/AC)²=(2/5)²=4/25
S△ABC=25/4S△ADE
∴S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=25/4S△ADE-S△ADE=21/4S△ADE
∴S△DBC=S四边形BDEC-S△CDE=21/4S△ADE-3/2S△ADE=15/4S△ADE
∴S△ADE∶S△DBC=S△ADE∶15/4S△ADE=4∶15

因为三角形ade和cde比为2比3，三角形ade面积为deX高÷2，三角形cde面积为deX高÷2。。。说明高的比为2比3.因为三角形ade与大三角形相似，由2个高可知，比为2比5.。所以de比bc为2比5.。三角形dbc面积为5X3÷2.。三角形ade面积为2X2÷2.。所以2个三角形面积比为4比1...

全部展开

因为三角形ade和cde比为2比3，三角形ade面积为deX高÷2，三角形cde面积为deX高÷2。。。说明高的比为2比3.因为三角形ade与大三角形相似，由2个高可知，比为2比5.。所以de比bc为2比5.。三角形dbc面积为5X3÷2.。三角形ade面积为2X2÷2.。所以2个三角形面积比为4比1

收起

过A点做AM⊥DE，过E点做EN⊥BC
∵S△ADE:S△CDE=2:3
∴AM：EN=2:3（同底）
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE：BC=2:5
∴S△ADE：S△BDC=4:15
楼主 我只是刚好看到你的问题 就解了一下 不知道是否正确 不采纳也给个赞吧

三角形ADE与三角形DEC有共同底边，面积之比为2：3，则高之比也为2：3，
DE平得BC，则三角形ADE与三角形ABC的面积之比为4：25，
设三角形ADE的面积为2X，则三角形DEC的面积为3X，三角形ABC的面积为12.5X。用三角形ABC的面积减去三角形ADE与三角形DEC，得三角形DBC的面积为7.5X,
三角形ADE与三角形DBC的面积之比为2x:7.5x=4:...

全部展开

三角形ADE与三角形DEC有共同底边，面积之比为2：3，则高之比也为2：3，
DE平得BC，则三角形ADE与三角形ABC的面积之比为4：25，
设三角形ADE的面积为2X，则三角形DEC的面积为3X，三角形ABC的面积为12.5X。用三角形ABC的面积减去三角形ADE与三角形DEC，得三角形DBC的面积为7.5X,
三角形ADE与三角形DBC的面积之比为2x:7.5x=4:15

收起

4:15

设△ADE、△CDE边DE上的高分别为h1、h2，△ABC边BC上的高为h
∵S△ADE:S△CDE=2:3 ∴h1:h2=2:3 即h2=1.5h1
∵h=h1+h2 ∴h1:h=2:5 ∵DE∥BC ∴ΔADE∽ΔABC
∴DE:BC=h1:h=2:5 即BC=2.5DE
∴S△BCD=1/2×BC×h2=1/2×2.5DE×1.5h1=15/4S△ADE
∴S△ADE:S△BCD=4:15

如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比 如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 已知,如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=S,AE:EC=2:3,过点E作EF平行AB交BC于F,求平行四边形BFED的面积 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 已知：如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BFED的面积那是多少? 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是? 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是 若S△ABC=S,AE/EC=2/3,过点E做EF平行AB角BC与F,求平行四边形BFED的面积已知：如图，△ABC中，DE平行BC，若S△ABC=S,AE/EC=2/3,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BFED的面积 如图4,G是△ABC重心,GD平行于BC交AC于D,则S△ADG：S△ABC=?如图5,平行四边形ABCD中,E在BC上,且CE=2BE,AC于DE相交于F,若S△FEC=8,则S△DFC=?S△AFD=? 如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=EC,BD=3,AE=4,BC=5,求DE的长. 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE：S△ABC= 如图,在△ABC中,DE平行于BC,且S△ADE比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC的值 已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分.求FG的长. 如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED 如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED 如图,在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE：S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由.