作业帮第十八题肿么做啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:13:13
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第十八题肿么做啊
第十八题肿么做啊
第十八题肿么做啊
18. an+1=f(an)
两边取倒数得
1/an+1=1/f(an)=(1+an)/an
=1/an+1
1/an+1-1/an=1
1/an为等差数列,首项为1/a1=2
1/an=2+n-1=n+1
an=1/(n+1)
Bn=anxan+1
=1/{(n+1)(n+2)}
=1/(n+1)-1/(n+2)
Tn=b1+b2+ …+bn
=1/a1+1/a2+1/a2-1/a3+……+1/an-1/an+1
=1/a1-1/an+1
=2-(n+2)
=-n
第I问：先试前几项得出规律，前几项可以算出为1/2，1/3，1/4，...，然后用归纳法证明。
第I问出来了，第II问就简单了。