正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为详细点。。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:13:54
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为详细点。。
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为详细点。。
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为
详细点。。

正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为详细点。。
连结A1B、A1D,在平面A1BC上作BE⊥A1C,垂足E,连结DE,BD,AC,AC和BD交于O,连EO,
∵BC⊥平面ABB1A1,
A1B∈平面ABB1A1,
∴BC⊥A1B,
△A1BC是RT△,
设棱长为1,A1B=√2,A1C=√3,
BE*A1C/2=A1B*BC/2=△A1BC,
BE=√6/3,
同理△A1DC也是RT△,
显然,RT△A1BC≌RT△A1DC,
则DE⊥A1C,
A1C⊥平面BDE,
EO∈平面BDE
A1C⊥EO,
则〈BEO是二面角B-A1C-A的平面角,
DE=BE=√6/3,
BD=√2,
BO=√2/2,
在△BEO中,
sin<OEB=OB/BE=（√2/2）/（√6/3）=√3/2,
〈OEB=60°,
∴二面角B-A1C-A的大小为60度.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求面对角线A1B与对角面BB1DD1所成的角 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条? 正方体ABCD-A1B1C1D1 中EF为B1C1 C1D1 的中点求证 EFBD共面 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与面ACD1所成的角的余弦值 正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为,求面AB1C和面AC1D的距离 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60度的的面对角线有几条 在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是( ) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值正方体上面的面是A1B1C1D1,底面是ABCD在线等！！