在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形D在A的斜下方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:07:58
在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形D在A的斜下方
xTmOP+ߚP(`7Mad>tقD5E砊O ;DE.Y2?Tι=9Ϲx#_dEHIII 8XRV̋^[imIKkJjʬY~3ֽ 'zm'B4n^{k~y~VD|rPKT`$"5Fb331VX<K$R,՗_⪔_FYcQe: HWvJS2x>.d$\324Uen'ǩsa}SV]uE%EIˍp].n+@e9'zd4$ kv7trW\ 8uQo ^5wY >/Z `L0PDK^K[6\lYV4Z]!Őw}Gi^rRn$p,M E+; ׳{4'ZO66$ѻ%TPqKS c9.T(@<2ڗzӂ6 PE Vpt 'DHײ.NI@Ǐ,XE̶EЪ!}Po17탊P!mWߒ%I$~^*.J!G@"Zg b?SIij3]~0*_o`2 m¯,̷N"ԧJ9^[03=;(o aF W Í.uQ׆AMC!kMnP;3`*ܾI1vJM{ib&Qs}'n'

在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形D在A的斜下方
在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形

D在A的斜下方

在△abc中,ab=5,ac=13,bc边上的中线ad=6.求证:△abc为直角三角形D在A的斜下方
过BC的中点D作AB的平行线DE交AC于E,过D点作AC的平行线DF交AB于F,连接EF,则EF一定平行于BC并且等于BC的一半,DE等于AB的一半,DF等于AC的一半.
DE等于2.5 , DF等于6.5 ,2.5的平方加上6的平方等于6.5的平方,说明三角形EDF是直角三角形,又因为DE平行于AB, DF平行于AC, 所以平行四边形EDFA是一个长方形,所以角CAB等于90度,即三角形CAB是直角三角形.
第二条证题途径, 在四边形EDFA中,AD等于EF等于6,而BD又等于DC又等于EF,因为AD是BC上的中线,中线AD又是等于中线所对应的边的边长BC的一半,所以D点是三角形ABC外接圆的园心,并且BC就是外接圆的直径. 综上所述三角形CAB是直角三角形

我想说你题都写错了，居然有人答出来了，不错不错。

过BC的中点D作AB的平行线DE交AC于E，过D点作AC的平行线DF交AB于F,连接EF,则EF一定平行于BC并且等于BC的一半，DE等于AB的一半，DF等于AC的一半.
DE等于2.5 ， DF等于6.5 ，2.5的平方加上6的平方等于6.5的平方，说明三角形EDF是直角三角形，又因为DE平行于AB, DF平行于AC, 所以平行四边形EDFA是一个长方形，所以角CAB等...

全部展开

过BC的中点D作AB的平行线DE交AC于E，过D点作AC的平行线DF交AB于F,连接EF,则EF一定平行于BC并且等于BC的一半，DE等于AB的一半，DF等于AC的一半.
DE等于2.5 ， DF等于6.5 ，2.5的平方加上6的平方等于6.5的平方，说明三角形EDF是直角三角形，又因为DE平行于AB, DF平行于AC, 所以平行四边形EDFA是一个长方形，所以角CAB等于90度，即三角形CAB是直角三角形.
第二条证题途径， 在四边形EDFA中，AD等于EF等于6，而BD又等于DC又等于EF，因为AD是BC上的中线，中线AD又是等于中线所对应的边的边长BC的一半，所以D点是三角形ABC外接圆的园心，并且BC就是外接圆的直径. 综上所述三角形CAB是直角三角形

收起

在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 向量内积在△ABC中,|AB-BC|=|AC|=5,|AB=2|BC|,求△ABC的面积|AB|=2|BC| 在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量 在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,向量AB·BC的值是? 在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若AB=2BC,求tanB还有一个在RT△ABC中,角C=90°,tanA=12分之5,AB=13,求BC+AC值 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求底角余弦值 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB+AC+BC= 不是求AB+AC+BC等于多少? 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC 在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC=___在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=7,AC=24,则AB=____ 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求（1）AB、AC的长（2）求BC边长的范围 在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在△ABC中,角B﹦90°如果AB:AC=5:13,且BC﹦24,则AB﹦?AC﹦? 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB