作业帮实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 15:21:05
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实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值.
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值.
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值.
33
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=3(a^2+b^2+c^2)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)
=33-(a+b+c)^2
知不知道完全平方公式？
所以（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2aC+C^2=2(A^2+B^2+c^2-AB-BC-CA)=11*2=22