在正方体ABCD---A1B1C1D1中 ,M、N、P分别是棱BC、CC1、CD的中点.求证：A1P⊥平面MND.刚学直线与平面垂直这块、、、不太会、、想不起来、向各位请教、谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 14:49:10
在正方体ABCD---A1B1C1D1中 ,M、N、P分别是棱BC、CC1、CD的中点.求证：A1P⊥平面MND.刚学直线与平面垂直这块、、、不太会、、想不起来、向各位请教、谢谢
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在正方体ABCD---A1B1C1D1中 ,M、N、P分别是棱BC、CC1、CD的中点.求证：A1P⊥平面MND.刚学直线与平面垂直这块、、、不太会、、想不起来、向各位请教、谢谢
在正方体ABCD---A1B1C1D1中 ,M、N、P分别是棱BC、CC1、CD的中点.求证：A1P⊥平面MND.
刚学直线与平面垂直这块、、、不太会、、想不起来、向各位请教、谢谢

在正方体ABCD---A1B1C1D1中 ,M、N、P分别是棱BC、CC1、CD的中点.求证：A1P⊥平面MND.刚学直线与平面垂直这块、、、不太会、、想不起来、向各位请教、谢谢
首先因为ABCD---A1B1C1D1为正方体
则
DC=DD1,∠D1DP=∠DCC1,DP=CN
所以
△D1DP≌△DNC
∠NDC=∠DD1P,∠DPD1=∠EPD
所以∠DEP=∠D1DP=90°
所以DN⊥D1P
又因为A1D1⊥平面CC1D1D
所以A1D1⊥DN
即DN⊥A1P
同理可证得：A1P⊥MD
综上可得A1P⊥平面MND
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呃,因为很久没算几何的题了..
不知道有没有问题呢..

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 急 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?