公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来a²-b²=(a+b)(a-b).利用后面的式子来利用后面的式子来解决实际问题.计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:22:40
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公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来a²-b²=(a+b)(a-b).利用后面的式子来利用后面的式子来解决实际问题.计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1
公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来a²-b²=(a+b)(a-b).利用后面的式子来
利用后面的式子来解决实际问题.
计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1
公式(a+b)(a-b)=a²-b²,倒过来a²-b²=(a+b)(a-b).利用后面的式子来利用后面的式子来解决实际问题.计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(2²-1)
=(100+99)*(100-99) + (98+97)(98-97).(2+1)*(2-1)
=100 + 99 + 98+97...+2+1
= 5050
(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)*(2-1) =199+195+191+...+3=(199+3)*25=5050
100²-99²+98²-97²+……+2²-1
=100+99+98+97+……+2+1
=100*(100+1)/2
=5050
(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97).....(2-1)(2+1)
=100+99+98+97....+2+1=5050
(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)。。。。。。(2-1)(2+1)=100+99+98+。。。。+1=5050
=(100+99)*1+(98+97)......(2+1)
=100+99+98+......+3
=49*(100+3)
=5047
100²-99²+98²-97²+……+2²-1=100+99+98+97+……+3+2+1=(1+100)*100/2=5050.
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=199+195+191+……+3
=50*(199+3)/2 (等差数列求和)
=5050