已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:02:29
已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长
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已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长
已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________
AD为多长

已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长
AD=(√3+1)/2或(√3-1)/2

设E为BC中点,连结AD,则AD过点E.
△ABE中,由勾股定理得AE=√3/2
△BCD中,DE=BC/2=1/2
所以AD=(√3+1)/2或(√3-1)/2.

AD为一条直线吖。是我理解错了问题还是您问错了

分两种情况
1,当点D在三角形ABC内时,过点C作CE垂直AD于E
所以角AEC=角DEC=90度
所以AC^2=CE^2+AE^2
CD^2=CE^2+DE^2
因为三角形ABC是边长为1的等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=角ACB=角ABC=60度
因为三角形DBC是等腰直角三角形
所以角DCB=角DBC=45度...

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分两种情况
1,当点D在三角形ABC内时,过点C作CE垂直AD于E
所以角AEC=角DEC=90度
所以AC^2=CE^2+AE^2
CD^2=CE^2+DE^2
因为三角形ABC是边长为1的等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=角ACB=角ABC=60度
因为三角形DBC是等腰直角三角形
所以角DCB=角DBC=45度
DC=DB=根号2/2
因为角ACB=角ACD+角DCB=60度
角ABC=角ABD+角DBC=60度
所以角ACD=角ABD=15度
因为AC=AB
所以三角形ACD和三角形ABD全等(SAS)
所以角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度
所以CE=1/2AC=1/2
所以AE=根号3/2
DE=1/2
因为AE=AD+DE
所以AD=根号3/2-(1/2)
2,当点D在三角形ABC外时,过点C作CE垂直AD于E
同理可AE=根号3/2
CE=1/2
因为角ACD+角BCD=60+45=105度
角DAC+角ACD+角CDE=180度
所以角CDE=180-105-30=45度
因为角DEC+角DCE+角CDE=180度
所以角DCE=角CDE=45度
所以CE=DE=1/2
因为AD=AE+DE=根号3/2+(1/2)
所以AD=1/2+根号3/2或AD=-1/2+根号3/2

收起

已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 已知,圆0是等边三角形ABC的内切圆,圆O的半径为1则等边三角形ABC的边长为 已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积 已知等边三角形ABC的边长为2cm,求△ABC的面积 已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为:____________________AD为多长 已知△ABC是等边三角形,D为边的中点,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为 已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一个60°角如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分 已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一!如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于 已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、AC于已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径 △ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=( ),并证明你的猜想. 已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作:把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点,如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作:把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含a的式子表示);(2)求证: