在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=4, AD=3,AA1=2,M、N分别为DC、BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:06:46
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=4, AD=3,AA1=2,M、N分别为DC、BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离.
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=4, AD=3,AA1=2,M、N分别为DC、BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=4, AD=3,AA1=2,M、N分别为DC、BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=4, AD=3,AA1=2,M、N分别为DC、BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离.
取BC的中点E,连接ME,EN.
取A1B的中点F,连接:DF,DB.FN.
知:DM//AB//FN,且DM=FN.即知DMNF为平行四边形.故:MN//DF.
MN//平面A1BD.(平行于平面上的一条直线就平行于这个平面.).
而A1B就在平面A1BD上.
故MN到平面A1BD的距离,等于MN到直线A1B的距离.
现计算M点到平面A1BD主距离.为此,考察三角锥DMBA1.
以三角形DMB为底,其面积S=3.其高为h=2.故体积V=(1/3)*3*2=2.
同以A1DB为底,考虑,则其高即为M点到平面A1BD的距离.
求得:A1B=根号20,A1D =根号13.BD= 5.由余弦定理得:
cos角DA1B= [20 +13-25]/[2*根号20 *根号13]= 4/根号65.
sin角DA1B =7/根号65.三角形A1BD的面积A= (1/2)A1B *A1D *sin角DA1B
=7.
设M点到平面的距离为:d.
则有:(1/3)*7* d =2.求得:d=6/7.
即所求异面直线的距离为:d= 6/7.

已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与C1C共面的棱有多少条 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成角的大小为 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小. 在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体ABCD-在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后。得到如图所示的几 立体几何：在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,且这个几何体的体积为10 立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB= ,B1B=BC=1,求AD的中点M到平面D1B C的距离．AB=根号3 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=8,AA1=6,则AB到平面A1B1CD的距离是过程谢谢过程详细点哦 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,中AB=2a,BC=BB1=a,B1C与BC1交于O.求二面角B1-AD1-O的大小. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过平面A1B上任一点P作PE⊥AB于E,则直线PE与平面AC所成的角等于 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,若AB=BC=3,AA1=4.D1B和B1C所成角的余弦值 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值 在长方体中ABCD-A1B1C1D1,M是DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求BC1与D1M所成角的余弦