作业帮如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=√2BC,求证：AQ=QP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 02:40:29
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如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=√2BC,求证：AQ=QP
如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=√2BC,求证：AQ=QP
如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=√2BC,求证：AQ=QP
∵AD∥CE,AD=BC=2CE
∴DP:PE=AD:CE
DP=2PE,DP=DE·2/3
∵正方形ABCD中,AB=CD=√2BC=2√2CE,DE²=CD²+CE²
∴DE²=9CE²,DE=3CE
∴DP=DE·2/3=2CE=AD
在等腰三角形ADP中,DQ⊥AP
∴AQ=QP