导数与微分的题已知函数 f(x)={x^asin(1/x),x>0 在x=0处连续但不可导,则(){ 0,x≤0 (A)a>0; (B)a≤1; (C)0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:53:22
导数与微分的题已知函数 f(x)={x^asin(1/x),x>0 在x=0处连续但不可导,则(){ 0,x≤0 (A)a>0; (B)a≤1; (C)0
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导数与微分的题已知函数 f(x)={x^asin(1/x),x>0 在x=0处连续但不可导,则(){ 0,x≤0 (A)a>0; (B)a≤1; (C)0
导数与微分的题
已知函数 f(x)={x^asin(1/x),x>0 在x=0处连续但不可导,则()
{ 0,x≤0
(A)a>0; (B)a≤1; (C)0

导数与微分的题已知函数 f(x)={x^asin(1/x),x>0 在x=0处连续但不可导,则(){ 0,x≤0 (A)a>0; (B)a≤1; (C)0
∵f(x)在x=0处连续
∴lim(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)=f(0)
==>lim(x->0+)[x^asin(1/x)]=0
==>a>0
∵f(x)在x=0处不可导
∴lim(△x->0+)(△y/△x)≠lim(△x->0-)(△y/△x) (右导数≠左导数)
又lim(△x->0+)(△y/△x)=lim(△x->0+)[(△x)^a*sin(1/△x)/△x]
=lim(△x->0+)[(△x)^(a-1)*sin(1/△x)]
lim(△x->0-)(△y/△x)=lim(△x->0-)(0/△x)=0
∴lim(△x->0+)[(△x)^(a-1)*sin(1/△x)]≠0
==>a-1≤0
==>a≤1
故应该选择答案 (C)0

C

导数与微分的题已知函数 f(x)={x^asin(1/x),x>0 在x=0处连续但不可导,则(){ 0,x≤0 (A)a>0; (B)a≤1; (C)0 已知一个函数的导数,能否从导数推出原函数?如果对f(x)=1这一类型的进行微分,如何把原函数求出? 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x) 二元函数全微分的问题设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,f(x)具有一阶连续导数,然后怎么得到f '(x)+f(x)=e^x的? 求下列函数的高阶导数或微分:己知f(x)=sinx,求f(2)(x) 求下列函数的高阶导数或微分:己知f(x)=sinx,求f(2)(x) 求一函数的偏导数和全微分设f(x,y)=sin(xy)+cos(y/x)具有一阶偏导数,求函数f(x,y)的偏导数和全微分.有没有人知道怎么做, 求由x^y=y^x确定的隐函数y=f(x)导数或微分 设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分 关于 函数的微分 题计算函数的微分 只要计算函数的导数 在乘以自变量的微分.自变量的微分到底是什么东西?比如f(x)=x^2+1 ,这里的 自变量是x对吗?我拿谁去微分呢? 导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 关于高等数学的函数与导数与微分的.第一:设f(x)=x∧3÷3,试用导数的定义求f‘(x),f’(0),f‘(根号2)第二:设f’(x0)存在,试利用导数的定义求下列极限,(1)limΔx→0 〖f(x0-Δx)- 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在(a,b)内具有二阶导数,请问f(x)的二阶导数是否一定连续呢? 函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存在微分的什么条件啊? 函数的导数与微分 函数的导数与微分 关于函数的混和偏导数问题,已知z=f(x,y)的微分dz=xdx+y^2dy求二阶混合偏导数(先对y偏导在对x偏导)