作业帮若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:30:07
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若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是
当m=0,则-1<0,成立.
当m不等于0,是二次函数；
恒小于等于0则开口向下；
m<0；
且和x轴只能有一个交点,即判别式小于等于0；
所以m²+4m≤0
-4≤m≤0
综上所述：
-4≤m≤0
∵不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立
△=m²+4m＞0
∴m(m+4)＞0
∴m＜-4或m＞0