设函数f(x)=lnx-p(x-1),设函数g(x)=xf(x)+p(2x²-x-1)对任意x≥1都有g(x)≤0恒成立,求p范围.我的做法是,构造新函数,将p移至一边,再对新函数求导;但是这样做没有办法求出使导函数等于零的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 13:44:55
![设函数f(x)=lnx-p(x-1),设函数g(x)=xf(x)+p(2x²-x-1)对任意x≥1都有g(x)≤0恒成立,求p范围.我的做法是,构造新函数,将p移至一边,再对新函数求导;但是这样做没有办法求出使导函数等于零的值.](/uploads/image/z/10171067-59-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx-p%28x-1%29%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Dxf%28x%29%2Bp%282x%26%23178%3B-x-1%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%89%A51%E9%83%BD%E6%9C%89g%28x%29%E2%89%A40%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82p%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E6%88%91%E7%9A%84%E5%81%9A%E6%B3%95%E6%98%AF%2C%E6%9E%84%E9%80%A0%E6%96%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B0%86p%E7%A7%BB%E8%87%B3%E4%B8%80%E8%BE%B9%2C%E5%86%8D%E5%AF%B9%E6%96%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%AF%BC%EF%BC%9B%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%81%9A%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%8A%9E%E6%B3%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%BD%BF%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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设函数f(x)=lnx-p(x-1),设函数g(x)=xf(x)+p(2x²-x-1)对任意x≥1都有g(x)≤0恒成立,求p范围.我的做法是,构造新函数,将p移至一边,再对新函数求导;但是这样做没有办法求出使导函数等于零的值.
设函数f(x)=lnx-p(x-1),设函数g(x)=xf(x)+p(2x²-x-1)对任意x≥1都有g(x)≤0恒成立,求p范围.
我的做法是,构造新函数,将p移至一边,再对新函数求导;但是这样做没有办法求出使导函数等于零的值.
设函数f(x)=lnx-p(x-1),设函数g(x)=xf(x)+p(2x²-x-1)对任意x≥1都有g(x)≤0恒成立,求p范围.我的做法是,构造新函数,将p移至一边,再对新函数求导;但是这样做没有办法求出使导函数等于零的值.
g(x)=xlnx+px^2-p
g‘(x)=lnx+1+2px
因为x≥1时 都有g(x)≤0成立
因此g’(x)≤0
所以lnx+1+2px≤0 又x≥1,
得2p≤-(1+lnx)/x
令F(x)=-(1+lnx)/x
F’(x)=-lnx/x^2