作业帮已知函数fx =(x-a)lnx若函数在（0,+无穷）上为增函数,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 10:50:08
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已知函数fx =(x-a)lnx若函数在（0,+无穷）上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx =(x-a)lnx
若函数在（0,+无穷）上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx =(x-a)lnx若函数在（0,+无穷）上为增函数,求a的取值范围
fx =(x-a)lnx
f'(x)=lnx+(x-a)/x
函数在（0,+无穷）上为增函数
∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0
lnx+1-a/x>=0
lnx +1>=a/x
∵x>0
∴xlnx+x>=a
设g(x)=xlnx+x
g'(x)=lnx+1+1=lnx +2
令g'(x)>=0
∴lnx>=-2
x>=1/e²
∴g(x)增区间是[1/e²,+∞)减区间是(0,1/e²]
∴g(X)最小值=g(1/e²)=-1/e²
∴a
f'(x) =(x-a)/x+lnx=lnx+1-a/x>0
a
g'(x)=lnx+1+x/x=lnx+2=0
x=1/e^2时，y取得最小值g(1/e^2)=-1/e^2
所以a<-1/e^2
f'(x)=lnx+(x-a)/x≥0 xlnx+x≥a 设g(x)=xlnx+x，x>0 g'(x)=2+lnx 当x∈(0,1/e²)时，g'(x)<0，g(x)单调递减； 当x∈(1/e²,+∞)时，g'(x)>0，g(x)单调递增 所以g(x)min=g(1/e²)=-1/e² 所以a≤-1/e²
已知函数fx=lnx-a/x,若fx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值
已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值
已知函数fx=lnx–a/x讨论函数fx的单调性 设gx=-lnx,若fx>=gx在(0,正无穷)恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
已知函数fx =(x-a)lnx若函数在（0,+无穷）上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性.
已知函数fx=lnx-a（x-1） 1、fx的单调性.
已知函数fx=lnx-a/x 求fx的单调增区间
已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围
已知函数fx=ax+lnx 1 若a=2 求曲线y=fx在x=1处切线的斜率
已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性
已知函数fx等于(2-a)(x-1)-2Lnx(a属于R (1)当a=1时 求fx单调区间(2)若函数fx在(0,1/2)上无零点 求a的最小
已知函数fx=a(x²+1)+lnx,讨论函数的单调性