F(X+1)的图像关于X=-1对称是什么意思,怎么看出是偶函数呢,在课本上找不到,求详解.还有F(X-2)=F(X+2)是什么意思,可以看成周期是4,那对称轴呢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:00:55
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F(X+1)的图像关于X=-1对称是什么意思,怎么看出是偶函数呢,
在课本上找不到,求详解.
还有F(X-2)=F(X+2)是什么意思,可以看成周期是4,那对称轴呢~

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图象变换观点：
F(x)的图象向左平移1个单位,得F(X+1)的图像关于X=-1对称.（让我们的思维插上翅膀）不平移呢?它F(x)的图象不是关于y轴对称吗?所以F(x)是偶函数.
对F(X-2)=F(X+2)实施自变量变换,可得F(X+4)=F(X),可以看成周期是4,对称轴无法确定.

周期函数的定义，若函数满足F(x+T)=F(x).则T是函数的一个周期。
F(X)=F(X+1)的图像关于X=-1对称,意思是周期为1，又关于X=-1对称，
画图像看看，就只能是偶函数。
F(X+2)=F(X-2)
令x=X+2,则X=x-2
即F(x)=F(x-4),F(x)=F(x+4),所以周期是4。对称轴无法确定，

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