作业帮求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:30:31
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求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分
求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分
求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分
∵(sinx)^4(cosx)^2
=(1-cos2x)^2(1+cos2x)/8
=[1-(cos2x)^2](1-cos2x)/8
=(sin2x)^2(1-cos2x)/8
=[1-(cos4x)]/16-(sin2x)^2(cos2x)/8
∴原积分=∫[1-(cos4x)]/16*dx-∫(sin2x)^2(cos2x)/8*dx
=x/16-(sin4x)]/64-1/16*∫(sin2x)^2(dsin2x)
=x/16-(sin4x)]/64-(sin2x)^3/48+C
注：类似上面的积分都可以先将被积的函数化简降次,然后再积分.要注意每一项应为同角的正余弦,或者可再降次,或者用换元积分.多做几道题,相信你就能掌握了,祝你顺利、成功!
如何求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定微分 ,请知道的朋友帮帮忙 ,
求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
求sinx^3/(cosx^4+sinx^2)的积分
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,求sinxcosx的值
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已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值?
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∫(4sinx+3cosx)/(sinx+2cosx)dx的积分怎么求
∫(4sinx+3cosx)/(sinx+2cosx)dx的积分怎么求
急求关于(2sinx+cosx)/(4sinx-3cosx)=1的问题已知(2sinx+cosx)/(4sinx-3cosx)=1,且x为第三象限,求sinx+cosx=?
sinx^4+cosx^2+sinx^2cosx^2的值
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已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方
已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方