作业帮利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a^+b^+c^-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.（1）你是否能检验
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 08:01:38
![利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a^+b^+c^-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.（1）你是否能检验](/uploads/image/z/10171649-65-9.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%AF%BC%E5%87%BA%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BC%98%E7%BE%8E%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Aa%5E%2Bb%5E%2Bc%5E-ab-bc-ac%3D1%2F2%5B%28a-b%29%5E%2B%28b-c%29%5E%2B%28c-a%29%5E%5D%2C%E8%AF%A5%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E5%88%B0%E5%8F%B3%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%BD%A2%2C%E4%B8%8D%E4%BB%85%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%BA%86%E7%BB%93%E6%9E%84%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%80%A7%2C%E8%BF%98%E4%BD%93%E7%8E%B0%E4%BA%86%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%92%8C%E8%B0%90%E3%80%81%E7%AE%80%E6%B4%81%E7%9A%84%E7%BE%8E.%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BD%A0%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E6%A3%80%E9%AA%8C)
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利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a^+b^+c^-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.（1）你是否能检验
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式
：a^+b^+c^-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.
（1）你是否能检验这个等式成立?
（2)若a=2009+2x2,b=2010+2x2,c=2011+2x2,你能很快求出a^+b^+c^-ab-bc-ac的值吗?
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式：a^+b^+c^-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.（1）你是否能检验
不知道你们已经学过的知识都是什么.
（1）将右边式子展开
（a－b）＾＝a＾＋b＾－2ab
以此类推即得
（2）直接使用右边的式子可计算出1/2（1＾＋1＾＋2＾）＝3