谁来帮我解数学题.函数y=f(x)的值域为[1/2,3].求F(x)=f(x)+1/f(x)的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:00:39
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谁来帮我解数学题.函数y=f(x)的值域为[1/2,3].求F(x)=f(x)+1/f(x)的值域.
谁来帮我解数学题.
函数y=f(x)的值域为[1/2,3].
求F(x)=f(x)+1/f(x)的值域.
谁来帮我解数学题.函数y=f(x)的值域为[1/2,3].求F(x)=f(x)+1/f(x)的值域.
要求F(x)=f(x)+1/f(x)的值域
且f(x)的值域为[1/2,3].
即F(x)的定义域是[1/2,3]
设f(x)=t
∴F(x)=t+1/t
易知:当t=1时,F(x)取得最小值2
当t=1/2时,F(x)=5/2
当t=3时,F(x)=10/3
∴F(x)的值域是[2,10/3]
y=f(x)的值域为[1/2,3]
则y=1/f(x)的值域为[1/3,2]
故F(x)=f(x)+1/f(x)的值域为[5/6,5]
1/f(x)的值域是【1/3,2】 F(x)的值域是其交集 1/2,2
假设y=f(x)=z,即z可以为1/2或3,代入下式得
F(x)=z+1/z,将1/2和3分别代入得F(x)=10/3或5/2
1 5/2 10/3
把Y的值域代入F(X)
谁来帮我解数学题.函数y=f(x)的值域为[1/2,3].求F(x)=f(x)+1/f(x)的值域.
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