作业帮7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:37:48
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7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n
=3^n * 3^2 - 2^n * 2^2 + 3^n - 2^n
=3^n *(3^2 + 1 ) -2^n *(2^2 + 1)
=3^n * 10 - 2^n * 5
当 n 为大于 0 的整数时,上式中的（3^n * 10)因含有10的因数且系数3^n为正整数,所以此项是10的倍数.第二项（2^n * 5）因含有因数 5 和在 2^n 中含有 2 的因子也就含有(2*5)的因子也是10的倍数,因此整个代数式是10的倍数.
当n为小于或等于0的整数时,因2^n小于2,第二项当中不再含有2的因子,也就不是10的倍数了.题目中的“任意整数n”可能是“任意正整数n”
对于任意整数n.代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.请说明原因
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由.
对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由.
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 (
对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是
对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n，代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除，请说明理由
对于任意整数n,能整除代数式（n+3)(n-3)-(n-1)²的整数是
试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程
试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除.
对于任意的正整数n,代数式你n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除,请说明理由
对于任意的正整数n,代数式n（n+7）-（n-3）（n+2）的值是否能被6整除,请说明理由.
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)—(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,说明理由
对于任意的正整数n,代数式n(n+7) - (n+3)(n-2)的值能否总能被6整除,请说明理由.
对于任意的正整数n,代数式n （n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除,请说明理由.
对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由
对于任意正整数n,代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能北6整除,请说明理由.