已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.(1)试确定a,b的符号(2)若函数y=f(x)在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:20:35
![已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.(1)试确定a,b的符号(2)若函数y=f(x)在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.](/uploads/image/z/10172141-53-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%28a%3Eb%E4%B8%94a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%882%2Cf%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%B9%B3%E8%A1%8C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Aa%2Cb%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90b%2Ca%E3%80%91%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BCa%5E2-ab%2C%E8%AF%95a%E6%B1%82%E7%9A%84%E5%80%BC.)
xRMO@+lʶ?쁣[&_h14r[J_v%<Ťټy3L+5Oo<<Ҙxkjq5[̛Ds1oG;l$kzϞҳ"rHH-ΐ\_T{&%=Qo0?b:QZ+%0B%zbKn(k/Z+՜?ܖV]N,B4¼߈J4Q[@c*5
p
KȨaAi|3r3I?byC.Q7(^ad0'KyeLzjVB*%2D^LApm
m2Pk!0,UrP?0,dU)/Hʪ\aBm<LQlɨvwĈl5+-}+9l
已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.(1)试确定a,b的符号(2)若函数y=f(x)在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
(1)试确定a,b的符号
(2)若函数y=f(x)在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.(1)试确定a,b的符号(2)若函数y=f(x)在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.
1)f'(x)=3ax^2+2bx
f'(2)=12a+4b=4(3a+b)=0---> 3a+b=0---> b=-3a
因此a,b符号相反.由于a>b,因此a为正数,b为负数
2)f'(x)=0---> x1=0 or x2=-2b/(3a)=2
f(0)=0,f(2)=0
f(a)=a^4+a^2b=a^4-3a^3=a^3(a-3)
f(b)=ab^3+b^3=-27a^4-27a^3=-27a^3(a+1)0,a^2-ab=a^2+3a^2=4a^2>0
因此最大值为f(a)=a^3(a-3)=4a^2---> a(a-3)=4-->(a-4)(a+1)=0---> a=4
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+ax+b是奇函数,且其定义域为[a-3,2a],求函数的值域!
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么?
已知f(x)=ax^2+2bx+c(a
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
已知函数f(x)=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|
已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=?
不等式 2道已知a>0 b>0 函数 f(x)=ax-bx^2 满足f(x)