已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α(4是上角标,四次方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:33:33
![已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α(4是上角标,四次方)](/uploads/image/z/1017238-22-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94tana%3D1%2F2%2C%E6%B1%82sin%26%23179%3B%CE%B1%C2%B7cos%CE%B1%EF%BC%8Dsin4%CE%B1%EF%BC%8Fsin2%CE%B1%C2%B7cos2%CE%B1%EF%BC%884%E6%98%AF%E4%B8%8A%E8%A7%92%E6%A0%87%2C%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89)
已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α(4是上角标,四次方)
已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α(4是上角标,四次方)
已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α(4是上角标,四次方)
tana=1/2,
sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α
=sin³α·(cosα-sinα)/sin2α·cos2α
=sin³α·(cosα-sinα)/2sinαcosα·(cos²α-sin²α)
=sin²α·(cosα-sinα)/2cosα·(cosα+sinα)(cosα-sinα)
=sin²α/2cosα·(cosα+sinα)
=sin²α/(2cos²α+2cosαsinα)
=tan²α/(2+2tanα)
=1/4÷(2+2×1/2)
=1/12
分子=sin³a(cosa-sina)
分母=sin2α·cos2α=2sinacosa(cosa+sina)(cosa-sina)
上下约分后
分子=sin²a
分母=2cosa(cosa+sina)
分子分母同时除以cos²a
原式=tan²a/(2+2tana)=1/4/3=1/12第二步可以写清楚一点吗...
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分子=sin³a(cosa-sina)
分母=sin2α·cos2α=2sinacosa(cosa+sina)(cosa-sina)
上下约分后
分子=sin²a
分母=2cosa(cosa+sina)
分子分母同时除以cos²a
原式=tan²a/(2+2tana)=1/4/3=1/12
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