已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 02:16:49
已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
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已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)

已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
a>=0,b>=0
平方大于等于0
所以(√a-√b)²≥0
a-2√(ab)+b≥0
a+b≥2√(ab)
√(ab)≥0
所以2√(ab)≥√(ab)
所以a+b≥√(ab)