X平方Y-XY平方+X立方-Y立方 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:37:28
X平方Y-XY平方+X立方-Y立方 因式分解
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X平方Y-XY平方+X立方-Y立方 因式分解
X平方Y-XY平方+X立方-Y立方 因式分解

X平方Y-XY平方+X立方-Y立方 因式分解
x^2y-xy^2+x^3-y^3
=x^2y-y^3+x^3-xy^2
=y(x^2-y^2)+x(x^2-y^2)
=(x+y)(x^2-y^2)
=(x+y)^2(x-y)
不懂还可以问(⊙o⊙)哦

x^2y-xy^2+x^3-y^3=xy(x-y)+(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)(2xy+x^2+y^2)=(x-y)(x+y)^2

X^2 Y-XY^2+X^3-Y^3
=X^2 Y+X^3-XY^2-Y^3
=X^2(X+Y)-Y^2(X+Y)
=(X+Y)(X^2-Y^2)
=(X-Y)(X+Y)^2

原式=(x+y)^2(x-y)

(x-y)(x平方+xy+y平方)+xy(x-y)
=(x-y)(x平方+2xy+y平方)
=(x-y)(x-y)的平方