一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 (将答案放在回答最下边)有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b| ___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:28:39
一个让我伤尽脑筋的数学题化简   |c-a|+|c-b|+|a+b|                    求大量这类题型                                              (将答案放在回答最下边)有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b|    ___
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一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 (将答案放在回答最下边)有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b| ___
一个让我伤尽脑筋的数学题
化简 |c-a|+|c-b|+|a+b|

求大量这类题型

(将答案放在回答最下边)
有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___

一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 (将答案放在回答最下边)有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b| ___
解决此类题目的一般步骤:
1、把绝对值里面代数式看作一个整体,用括号括起来
2、根据每个字母距原点的远近,再判断每个整体的正负
3、去绝对值符号:整体为正,则直接去绝对值符号;整体为负,去绝对值符号后,在括号前面加“-”号.注意:绝对值符号前面的符号仍然保留.
4、去括号,合并同类项.
(当然,熟练后,可以省略一些步骤)
5、如:化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
|c-a|+|c-b|+|a+b|=|(c-a)|+|(c-b)|+ | (a+b)|
因为:(c-a)>0(正数c减去负数a) (c-b)<0(较小的正数减去较大的正数) (a+b)=0(根据|a|=|b|及图,可知:a、b互为相反数)
故:|c-a|+|c-b|+|a+b|=|(c-a)|+|(c-b)|+ | (a+b)|=(c-a)+[-(c-b)]+0=c-a-c+b=b-a=b-(-b)=2b

是绝对值的话,即使是负数也变成正数了吧
c-a+c-b+a+b=2c吧

这种题,关键是知道abc的大小关系,我们现在不知道,所以可以假设
a>b>c,a>c>b,b>c>a,b>a>c,c>a>b,c>b>a
分六种情况化简,然后看看有没相同的答案,这种题就这样做,楼上说什么数轴,我不太明白,毕竟中学毕业也几年了,记不清了

分类讨论:
1.若c-a>0,c-b>0,a+b>0
则c>a,c>b,a+b>0 三个条件不矛盾
所以 原式=c-a+c-b+a+b=2c
2.若c-a<0,c-b<0,a+b>0;
则c0 不矛盾
所以 原式=a-c+b-c+a+b=2a+2b-2c
你这样自己分就行了

绝对值里面的大于0,出来是本身;绝对值里面的小于0,出来是其相反数。
_____a_________0____c_______b___即a<0b>=-a,|c-a|+|c-b|+|a+b| =c-a+b-c+a+b=2b
b<-a,|c-a|+|c-b|+|a+b| =c-a+b-c-a-b=-2a
若无数轴,就要就a、b、c的大小关系分类讨论了。

由数轴可知|a|=|b|>|c|则有:
|c-a|=|c|+|a|
|c-b|=|b|-|c|
|a+b|=0
则有
|c-a|+|c-b|+|a+b|
=|c|+|a|+|b|-|c|
=|a|+|b|
=2b

这个题目要数轴的吧。
没数轴怎么求啊。。

原式=C-A+B-C+0
=B-A
|a|=|b|
∴ =2B
数轴上:|右-左|=右-左
|左-右|=-(左-右)
这就行了

-c+a-c+b+0
=-2c+2a

c>0,a<0,所以 c-a>o ,所以绝对值号可去掉
因为B>c,所以c-b<0,所以|c-b|可变为b-c(好像|-2|可变为2一样)
因为|a|=|b| ,所以a+b=o
原式=c-a+b-c=b-a

最好用数轴的几何意义来看:
|c-a|其实就是数轴上c与a之间的距离
|c-b|其实就是数轴上c与b之间的距离
而由于|a|=|b|且a,b分布在数轴原点两侧,可以知道|a+b|=0
于是题目答案就是数轴上c到a的距离加上c到b的距离便是a到b之间的距离
把这个距离用数字表示出来,就是b-a了
此题答案为b-a
此类题都可参照上...

全部展开

最好用数轴的几何意义来看:
|c-a|其实就是数轴上c与a之间的距离
|c-b|其实就是数轴上c与b之间的距离
而由于|a|=|b|且a,b分布在数轴原点两侧,可以知道|a+b|=0
于是题目答案就是数轴上c到a的距离加上c到b的距离便是a到b之间的距离
把这个距离用数字表示出来,就是b-a了
此题答案为b-a
此类题都可参照上述方法,由数轴的几何意义轻松求出
但前提是必须知道数轴分布,如果什么条件都没有,那就老老实实分类讨论吧~

收起

一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 (将答案放在回答最下边)有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b| ___ 一个等,足以让我为你倾尽一生的英语翻译 一个同学问我有没有“果冻”,并让我猜它的特殊含义,请大家动动脑筋.给点提示吧! 寻找一道最考脑筋的数学题, 怎样才能开动脑筋,做数学题的时候 怎样画一个面积为5平方厘米的正方形?不是脑筋急转弯,是正规的数学题. 给我一个最难的脑筋急转弯 杯子里半杯水,喝了半杯还剩半杯,为什么?(脑筋急转弯)纠结啊,一个很2的人让我猜,你们要思路奇特一点. 一道让我非常抓狂的数学题 一道初一的数学题,请各位动一动脑筋.已知a、b、c、d是4个有理数,它们的绝对值分别为1、2、3、4.你能否写出一个算式,使a+b+c+d=1呢? 请问谁有关于“勤奋求实励志明德”的校训讨论报告啊这是某大学的校训 真让我伤透脑筋啊 脑筋急转弯+数学题 【母亲尽孝心的那一刻让我感动】的作文要是自己那多着呢 主人一家很好,他们尽他们的一切让我感到宾至如归 英语翻译(初中) 几何数学题求证明不要让我看不懂答案是怎么跳出来的,本人数学拿C的 28页第三小题……脑筋急转弯那道老师:地球在自转的同时还不停地围着一个东西转呀转呀……(问号里面是啥?脑筋急转弯,我阅历很低…囧…) 脑筋急转弯脑筋急转弯脑筋急转弯脑筋急 有一个数学题让我为难,感激涕零~(求下面这个级数的和)这个级数是收敛的~ 有一道数学题让我绞尽脑汁,百思不得其解,...会的人说下嘛,