作业帮一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 （将答案放在回答最下边）有理数a b c 在数轴上的位置如图示，且|a|=|b| ___
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 15:22:58
一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 （将答案放在回答最下边）有理数a b c 在数轴上的位置如图示，且|a|=|b| ___
一个让我伤尽脑筋的数学题
化简 |c-a|+|c-b|+|a+b|
求大量这类题型
（将答案放在回答最下边）
有理数a b c 在数轴上的位置如图示，且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
一个让我伤尽脑筋的数学题化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 求大量这类题型 （将答案放在回答最下边）有理数a b c 在数轴上的位置如图示，且|a|=|b| ___
解决此类题目的一般步骤：
1、把绝对值里面代数式看作一个整体,用括号括起来
2、根据每个字母距原点的远近,再判断每个整体的正负
3、去绝对值符号：整体为正,则直接去绝对值符号；整体为负,去绝对值符号后,在括号前面加“－”号.注意：绝对值符号前面的符号仍然保留.
4、去括号,合并同类项.
（当然,熟练后,可以省略一些步骤）
5、如：化简 |c-a|+|c-b|+|a+b| 有理数a b c 在数轴上的位置如图示,且|a|=|b|
_____a_________0____c_______b___
|c-a|+|c-b|+|a+b|＝|（c-a）|+|(c-b)|+ | (a+b)|
因为：（c-a）＞0（正数c减去负数a） (c-b)＜0(较小的正数减去较大的正数) (a+b)＝0（根据|a|=|b|及图,可知：a、b互为相反数）
故：|c-a|+|c-b|+|a+b|＝|（c-a）|+|(c-b)|+ | (a+b)|＝（c-a）＋[-(c-b)]+0＝c-a-c+b=b-a＝b-(-b)=2b
恩
是绝对值的话，即使是负数也变成正数了吧
c-a+c-b+a+b=2c吧
这种题，关键是知道abc的大小关系，我们现在不知道，所以可以假设
a>b>c,a>c>b,b>c>a,b>a>c,c>a>b,c>b>a
分六种情况化简，然后看看有没相同的答案，这种题就这样做，楼上说什么数轴，我不太明白，毕竟中学毕业也几年了，记不清了
分类讨论：
1.若c-a>0，c-b>0，a+b>0
则c>a,c>b，a+b>0 三个条件不矛盾
所以 原式=c-a+c-b+a+b=2c
2.若c-a<0，c-b<0，a+b>0；
则c
所以 原式=a-c+b-c+a+b=2a+2b-2c
你这样自己分就行了
绝对值里面的大于0，出来是本身；绝对值里面的小于0，出来是其相反数。
_____a_________0____c_______b___即a<0
b<-a,|c-a|+|c-b|+|a+b| =c-a+b-c-a-b=-2a
若无数轴，就要就a、b、c的大小关系分类讨论了。
由数轴可知|a|=|b|>|c|则有：
|c-a|=|c|+|a|
|c-b|=|b|-|c|
|a+b|=0
则有
|c-a|+|c-b|+|a+b|
=|c|+|a|+|b|-|c|
=|a|+|b|
=2b
这个题目要数轴的吧。
没数轴怎么求啊。。
原式=C-A+B-C+0
=B-A
|a|=|b|
∴ =2B
数轴上：|右-左|=右-左
|左-右|=-（左-右）
这就行了
-c+a-c+b+0
=-2c+2a
c>0,a<0,所以 c-a>o ,所以绝对值号可去掉
因为B>c,所以c-b<0,所以|c-b|可变为b-c(好像|-2|可变为2一样)
因为|a|=|b| ，所以a+b=o
原式=c-a+b-c=b-a
最好用数轴的几何意义来看：
|c-a|其实就是数轴上c与a之间的距离
|c-b|其实就是数轴上c与b之间的距离
而由于|a|=|b|且a，b分布在数轴原点两侧，可以知道|a+b|=0
于是题目答案就是数轴上c到a的距离加上c到b的距离便是a到b之间的距离
把这个距离用数字表示出来，就是b-a了
此题答案为b-a
此类题都可参照上...
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最好用数轴的几何意义来看：
|c-a|其实就是数轴上c与a之间的距离
|c-b|其实就是数轴上c与b之间的距离
而由于|a|=|b|且a，b分布在数轴原点两侧，可以知道|a+b|=0
于是题目答案就是数轴上c到a的距离加上c到b的距离便是a到b之间的距离
把这个距离用数字表示出来，就是b-a了
此题答案为b-a
此类题都可参照上述方法，由数轴的几何意义轻松求出
但前提是必须知道数轴分布，如果什么条件都没有，那就老老实实分类讨论吧~
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