三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD求证：S△DCA=S△ABE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 09:31:51
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD求证：S△DCA=S△ABE
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三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD求证：S△DCA=S△ABE
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD
求证：S△DCA=S△ABE

三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º;,点D在BC的延长线上,AD=AE,∠DAE=90º;,求证:CE⊥BD求证：S△DCA=S△ABE
连接CE,三角形BAC和三角形DAE均为等腰直角三角形,
在三角形BAD和三角形CAE中：
AE=AD,BA=AC,∠BAD=∠CAE=90°+∠CAD
则：三角形BAD和三角形CAE全等
即：∠ACE=∠ABD=45°
又：∠BCA=45°
则：∠BCE=90°
即：CE⊥BD

证明，
∵AB=AC，AD=AE，∠EAC=90﹢∠CAD=∠BAD
∴△BAD≌△ACE
∴∠ADB=∠AEC
∵∠CAD﹢∠ADC=45
∴在△AEC中∠AEC﹢90﹢∠DAC﹢∠ACE=180
∴∠ACE=45
∴∠ACE﹢∠ACB=90
∴EC⊥BD

已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC求证 BC=AB+CD 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 三角形abc中,ab=ac,∠bac=108°,ad ae是∠bac的三等分线,则成轴对称的三角形有几个 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2.证明:AD平分∠BAC. 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为_________