a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 11:01:39

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a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些
a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc公因式有哪些
上式 = a^2 * c + 2abc +b^2 * c + ab^2 + a^2 * b +ac^2+bc^2
= c(a+b)^2+ab(a+b) +c^2 *(a+b)
= (a + b)*[ac+c^2 +ab + bc]
= (a+b)(a+c)(b+c)

分析：什么是公因式？
多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式http://baike.baidu.com/view/838659.htm
上式中，共有4项，分别为：a(b+c)^2 b(c+a)^2 c(a+b)^2 4abc
没有相同的因式，所以，无。

[b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2 (a-b)(b-c)(c-a)^2/(b-a)^2(a-c)(c-b)约分 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 2a(b-c)+3(c-b) 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a）计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d)