在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 19:08:49
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在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5
(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐标.
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐
(1)(-4,0) (0,2) 2*根号5
(2)两角证相似
(3)(-5,2)
(1)在y=12x+2中,令y=0,
解得x=-4,
令x=0,
解得y=2,因而A(-4,0),B(0,2),
∴在Rt△AOB中,AB=OA2+OB2=42+22=25;
(2)证明:由∠ADH+∠DAH=90°,∠BAO+∠DAH=90°,
∴∠BAO=∠ADH,
又∵∠AOB=∠DHA=90°,
∴△ADH∽△BAO;
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(1)在y=12x+2中,令y=0,
解得x=-4,
令x=0,
解得y=2,因而A(-4,0),B(0,2),
∴在Rt△AOB中,AB=OA2+OB2=42+22=25;
(2)证明:由∠ADH+∠DAH=90°,∠BAO+∠DAH=90°,
∴∠BAO=∠ADH,
又∵∠AOB=∠DHA=90°,
∴△ADH∽△BAO;
(3)∵△ADH∽△BAO,
∴DHAO=AHBO=ADBA,
即DH4=AH2=525,
∴DH=2,AH=1,
∴D(-5,2).
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