已知sin(a+45°）=√5/5,则sin2a=______

已知sin(a+45°）=√5/5,则sin2a=______
已知sin(a+45°）=√5/5,则sin2a=______

已知sin(a+45°）=√5/5,则sin2a=______
sin(a+45°）=√5/5
√2/2sina+√2/2cosa=√5/5
√2/2(sina+cosa)=√5/5
两边平方得：
1/2(1+2sinacosa)=1/5
1+sin2a=2/5
sin2a=2/5-1
sin2a=-3/5

sin(a+45°）=√5/5
(√2/2)(sina+cosa)=√5/5
sina+cosa=√10/5
平方得
1+2sinacosa=2/5
所以
2sinacosa=-3/5
即 sin2a=-3/5

【cos(a+45°）=±2√5/5】
sin(a+45°）*cos(a+45°）=1/2sin2(a+45°）=1/2sin(2a+90°）=-1/2cos2a=±2√5/5
cos2a=±4/5
sin2a=_=±3/5