x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 这是线性代数 怎么证明上式是等于0 要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:41:57
x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 这是线性代数 怎么证明上式是等于0 要详细过程
xN@_G%(&cA[ʇ@LSA(SJٖt[JIx6iufWJ2过#gբM6WTŀ8*W\s,mVQfL Ĭ3:^*o3دL1*L'c>րbĐQsuGU=l3=RPVkPCތ`BJI&@7d1$F)`}!ːyKD4I58cO P"݇}=eb\K-|?lm}y'@21Lb,@^ ;ʵ9c= NN_[Ӄ*/V&KPȊ(ůg)JLe XEmQC61ՍUe=w;j zӐ

x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 这是线性代数 怎么证明上式是等于0 要详细过程
x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 这是线性代数 怎么证明上式是等于0 要详细过程

x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 这是线性代数 怎么证明上式是等于0 要详细过程
x 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
将第2,3,4列加到第一列,行列式等于
x+3 1 1 1
x+3 x 1 1
x+3 1 x 1
x+3 1 1 x
第一列提取出(x+3),原式=(x+3)倍的以下行列式
1 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
将第一行乘以-1,分别加到第2,3,4行,上面这个行列式就等于
1 1 1 1
0 x-1 0 0
0 0 x-1 0
0 0 0 x-1
这是一个上三角行列式,其值为主对角线上四个元素的积(x-1)^3
因此原式=(x+3)(x-1)^3
如果原式=0,那么x=-3或者1

你先得把行列式写清楚了,形式

行列式吗?