关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,已知命题p:存在m∈R,m+1≤0,命题q:所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:29:03
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关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,已知命题p:存在m∈R,m+1≤0,命题q:所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2
关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,
已知命题p:存在m∈R,m+1≤0,命题q:所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为
A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2
关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,已知命题p:存在m∈R,m+1≤0,命题q:所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2
这道题的答案是B
若命题p是真命题,则m≤-1:若命题q是真命题,则Δ<0,解得m^2<4,即-2<m<2
因为p∧q为假命题,则①p为真,q为假,则m≤-2
②p为假,q为真,则-1<m<2
③p为假,q为假,则m≥-1
所以…………不好说了,但要选答案的话就是B至于解题步骤吧,问老师吧!
答案是A
1.正规方法:由命题p可知:m≤-1;由命题q:因为不等式x^2+mx+1>0恒成立,可知△<0,因此
m^2-4<0,得-2
2.可使用代入法,即设定特殊值,对于ABCD四个选项进行逐一判断,在此不多做赘述,相信...
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答案是A
1.正规方法:由命题p可知:m≤-1;由命题q:因为不等式x^2+mx+1>0恒成立,可知△<0,因此
m^2-4<0,得-2
2.可使用代入法,即设定特殊值,对于ABCD四个选项进行逐一判断,在此不多做赘述,相信你是可以自己掌握的。
收起
(一)(p∧q)假={p真∧q假}∪{p假∧q真}∪{p假∧q假},或(p∧q)假=R-(p∧q)真。(二)易知,p<===>m≤-1,且q<===>-2<m<2.故(p∧q)真=-2<m≤-1.===>(p∧q)假=R-(-2,-1]=(-∞,-2]∪(-1,+∞).