作业帮已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 00:15:02
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已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大
已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大
已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大
依题意2^n=128=2^7,
∴n=7.
T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√x)^r
=c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),
21-3r-r/2=0,r=6.
展开式的常数项=T7=c(7,6)*2=7*2=14.
展开式中二项式系数最大时r=3或4,
T4=c(7,3)*2^4*x^10.5=35*16*x^10.5=560x^10.5.
T5=c(7,4)*2^3*x^7=280x^7.