数学八年级下册勾股定理专题正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC中点,连接AG、CF.①求证；AG∥CF.②求DE/CE的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:42:36
数学八年级下册勾股定理专题正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC中点,连接AG、CF.①求证；AG∥CF.②求DE/CE的值
xT]OA+OvwfJ+JH|T,FoEX῔my_pf !*&;gνgpX7w]e8S+~04^ 7ބ}Ac#ўuR8K3jZ?:|sK{3sX׍`-:҂D`&̠ªjLNiz2ܚ6faiMo/߁ͤ}޿tՑU, FٗP>8P f i:Kesl~<_l+ޠUV6Zyf,8j2t1726zc%)xlF"`"qhclexv=, qlNqm[ʸHJ /`-""H˖),oˊz"1#؜1wJ-p. 'kGNi<('# ( @$=EE-; ,X.ZN0Z %8lQ8ĈF]@fǜR 6Xƈ(AkV]jk9nV6+Ѻ[Oz۬E>55Mj~ '55S?T A8H@0xtğ]r3uD|H%"tLgxM`r9LƢi4Z(ai2Q]0q7a)FbC#zG4wso

数学八年级下册勾股定理专题正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC中点,连接AG、CF.①求证；AG∥CF.②求DE/CE的值
数学八年级下册勾股定理专题
正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC中点,连接AG、CF.①求证；AG∥CF.②求DE/CE的值

数学八年级下册勾股定理专题正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC中点,连接AG、CF.①求证；AG∥CF.②求DE/CE的值

证明：由对折知⊿AED≌⊿AEF，
∴ED＝EF，AF＝AD，
又AD＝AB，∴AF＝AB，
∠AFG＝∠ABG＝90º，
AG＝AG，
∴⊿AGB≌⊿AGF；
∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF。
又点E在边CD上,且CE=2DE，
不妨设DE＝k，则有﹕
CE＝2k，EF＝k，
又设BG＝x，则FG＝x，<...

全部展开

证明：由对折知⊿AED≌⊿AEF，
∴ED＝EF，AF＝AD，
又AD＝AB，∴AF＝AB，
∠AFG＝∠ABG＝90º，
AG＝AG，
∴⊿AGB≌⊿AGF；
∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF。
又点E在边CD上,且CE=2DE，
不妨设DE＝k，则有﹕
CE＝2k，EF＝k，
又设BG＝x，则FG＝x，
在Rt⊿EGC中，
FG²＝EC²＋GC²，
∴﹙k＋x﹚²＝﹙2k﹚²＋﹙3k－x﹚²，
解之，得x＝1.5k；
即 BG＝FG＝1.5k，GC＝3k－1.5k＝1.5k，
∴GC＝GF，
∴∠GCF＝∠GFC，
又∠AGB＋∠AGF＋∠FGC＝180º，
∠GCF＋∠GFC＋∠FGC＝180º，
AG∥FC。
∴∠AGB＝∠GCF，

收起

数学八年级下册勾股定理专题正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC中点,连接AG、CF.①求证；AG∥CF.②求DE/CE的值 八年级数学下册同步三练答案勾股定理 八年级上册数学勾股定理 八年级勾股定理数学课件! 数学题关于八年级下册的勾股定理 数学启航八年级下册勾股定理第2课时13题答案 勾股定理：八年级上册数学书第五页第一题求图中字母所代表正方形的面积 八年级数学第一章《勾股定理》练习题 答案 八年级上册数学勾股定理题求答求EC 八年级数学下册答案 八年级下册数学报纸 八年级数学下册复习题 八年级数学下册平行四边形 八年级下册数学问题 八年级下册数学期末 八年级下册数学练习题 八年级下册数学题库 数学问题八年级下册