函数与不等式的证明 高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:02:58
函数与不等式的证明  高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0
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函数与不等式的证明 高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0
函数与不等式的证明 高一(难!)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0

函数与不等式的证明 高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0
所求证转化为:
t(t+1)a+t(t+2)b+(t+1)(t+2)c>0
即:f(t)=(a+b+c)t2+(a+2b+3c)t+2c>0
这是一个以t为未知数的二次不等式.
因为c>1,所以f(1)=a+b+c>0
a0时,f(t)是恒正的.

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