作业帮△ABC中 a(bcosB-ccosC)=(b²-c²）cosA 判断△ABC的形状是___ 简要解析一下就ok
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:35:20
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△ABC中 a(bcosB-ccosC)=(b²-c²）cosA 判断△ABC的形状是___ 简要解析一下就ok
△ABC中 a(bcosB-ccosC)=(b²-c²）cosA 判断△ABC的形状是___ 简要解析一下就ok
△ABC中 a(bcosB-ccosC)=(b²-c²）cosA 判断△ABC的形状是___ 简要解析一下就ok
由正弦定理可以将原等式变为：sinA(sinBcosB-sinCcosC)=(sin²B-sin²C)cosA
1/2*sinA(sin2B-sin2C)=1/2*[(1-cos2B)-(1-cos2C)]cosA
sinA(sin2B-sin2C)=(cos2C-cos2B)cosA
而sin2B-sin2C=sin[(B+C)+(B-C)]-sin[(B+C)-(B-C)]=2cos(B+C)sin(B-C)
cos2C-cos2B=cos[(B+C)-(B-C)]-cos[(B+C)+(B-C)]=2sin(B+C)sin(B-C)
又cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
所以-2sinAcosAsin(B-C)=2sinAcosAsin(B-C)
那么2sinAcosAsin(B-C)=0,即sin2Asin(B-C)=0
所以sin2A=0,或sin(B-C)=0
那么2A=180°,或B-C=0
即A=90°,或B=C
即△ABC是直角三角形,或等腰三角形
b=c时，右=0 ， 左=0有可能是等腰三角形
楼上正解。
△ABC中,若a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断三角形的形状
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在 △ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形
三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形形状
△ABC中 a(bcosB-ccosC)=(b²-c²）cosA 判断△ABC的形状是___ 简要解析一下就ok
高中数学题在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是
在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形?解斜三角形及其应用`
在三角形ABC中,已知acosA＋bcosB＝ccosC.a＝2bcosc 判断三角形形状?
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状
若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.
如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中，若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状？
若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状过程,谢谢~
在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么
在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状