梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-AD)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 10:44:24
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梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-AD)
梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-AD)
梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-AD)
过点E分别作EM∥AB,EN∥CD交BC于点M,N
∵EM∥AB,∴∠EMN=∠B
同理可得,∠ENM=∠C
∵∠B+∠C=90°,∴∠EMN+∠ENM=90°
∴△EMN是直角三角形
∵EM∥AB,AE∥BM,∴四边形ABME是平行四边
∴AE=BM
同理可得,四边形CDEN也是平行四边形,则DE=CN
∵E是AD中点,∴AE=DE=BM=CN
而F是BC中点,则BF=GF
∴MF=NF,即F是MN中点
∴EF=1/2MN=1/2(BF-BM+CF-FN)=1/2(BF+GF-BM-FN)=1/2(BF+GF-AE-DE)=1/2(BC-AD)
过e作eg平行ab,eh平行dc,可以得到egh=∠b,ehg=∠c
角B+角C=90度,所以∠egh+∠ehg=90,易证明abge和ehcd是平行四边形,得到ae=bg=ed=ch又bf=cf所以fg=fh,所以RT三角形egh中ef=1/2gh=1/2(BC-AD)
梯形ABCD中,AD//BC,
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD//BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
一直,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD
四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?
梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-AD)
已知梯形ABCD中,AD//BC,
在梯形ABCD中,AD//BC,
1,梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
梯形ABCD中,AD//BC,AB
在直角梯形ABCD中,AD//BC,