求解释向量证欧拉线中的一段设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:16:46
![求解释向量证欧拉线中的一段设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?为什么](/uploads/image/z/10183864-40-4.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E9%87%8A%E5%90%91%E9%87%8F%E8%AF%81%E6%AC%A7%E6%8B%89%E7%BA%BF%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AE%B5%E8%AE%BEH%2CG%2CO%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%9E%82%E5%BF%83%E3%80%81%E9%87%8D%E5%BF%83%E3%80%81%E5%A4%96%E5%BF%83.%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8FOH%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FAH%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FDC%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FDO%2B%E5%90%91%E9%87%8FOC%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FOB%2B%E5%90%91%E9%87%8FOC%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88+%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FAH%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FDC%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88)
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求解释向量证欧拉线中的一段设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?为什么
求解释向量证欧拉线中的一段
设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,则向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC,
为什么 向量OA+向量AH=向量OA+向量DC?
为什么 向量OA+向量DO+向量OC=向量OA+向量OB+向量OC?
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这道题比较复杂,工具所限我就不画图了~D是做CD垂直于BC在圆O上的交点,容易知道∠BOD=2∠BCD=180°,即BOD共线;因为A、B、C、D都在圆O上,所以∠ACD=∠ABD=∠ABO=∠BAO,∠CAD=∠CBD=∠CBO=∠OCB,∠OCA=∠OAC.于是∠BCD=∠ACD+∠OCB+∠OCA=∠BAO+∠CAD+∠OAC=∠BAD=90°.则DA垂直于AB,于是DA和CH平行.又DC垂直于BC,所以DC与AH平行.所以AHCD为平行四边形~向量AH=DC.第二问则是早就知道了的,DO=OB.
基本就是这样,