作业帮已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD 图自己画的 不大标准 见谅
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:41:44
已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD 图自己画的 不大标准 见谅
已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD
已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD 图自己画的 不大标准 见谅
已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD已知如图AB=AD BC=CD求证OB=OD 图自己画的 不大标准 见谅
证明一
∵AB=AD
∴点A在线段BD的垂直平分线上
又∵BC=CD
∴点C在线段BD的垂直平分线上
∵两点确定一条直线
∴AC是线段BD的垂直平分线
∴BO=DO
证明二
∵AB=AD BC=CD AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAO=∠DAO
∵AB=AD AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO=DO
怎么着？
证明：在△ABC和△ADC中，
∵AB=AD，BC=CD，AC是公共边，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠DCO=∠BCO，
在△BCO和△DCO中，
∵BC=CD，CO是公共边，∠DCO=∠BCO，
∴△BCO≌△DCO（SAS）
∴OB=OD（全等三角形对应边相等）
请问o点是什么点？这个题目不完整啊！
左右两个三角形不就全等了么。也就可证ABO和ADO全等啊
在三角形ABC与ADC中，AB=AD,BC=DC,AC为公共边，即AC=AC,所以三角形ABC与ADC全等，
根据全等性质得，角BAC=角DAC，
在三角形BAO与DAO中，AB=AD,AO为公共边，即
AO=AO，又角BAC=角DAC，根据边角边定理，则
三角形BAO与DAO全等，再次根据全等三角形性质可得： BO=DO
证毕...
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在三角形ABC与ADC中，AB=AD,BC=DC,AC为公共边，即AC=AC,所以三角形ABC与ADC全等，
根据全等性质得，角BAC=角DAC，
在三角形BAO与DAO中，AB=AD,AO为公共边，即
AO=AO，又角BAC=角DAC，根据边角边定理，则
三角形BAO与DAO全等，再次根据全等三角形性质可得： BO=DO
证毕
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