作业帮一道三垂线定理的题(高二数学)若角AOB为直角,P为平面AOB外一点,PO为23,P到两直角边OA,OB的距离均为17,则P到面AOB的距离是?(答案是7,为什么?)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:44:52
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一道三垂线定理的题(高二数学)若角AOB为直角,P为平面AOB外一点,PO为23,P到两直角边OA,OB的距离均为17,则P到面AOB的距离是?(答案是7,为什么?)
一道三垂线定理的题(高二数学)
若角AOB为直角,P为平面AOB外一点,PO为23,P到两直角边OA,OB的距离均为17,则P到面AOB的距离是?
(答案是7,为什么?)
一道三垂线定理的题(高二数学)若角AOB为直角,P为平面AOB外一点,PO为23,P到两直角边OA,OB的距离均为17,则P到面AOB的距离是?(答案是7,为什么?)
点p在平面AOB的射影为角AOB的平分线,这下明白了吧!
恩！楼上的说法完全正确！
设P到OA，OB的垂足分别为C、D，PQ垂直于面AOB交点为Q
PC=PD=17，PO=23
因为PC=PD
所以角AOQ=角BOQ=45度
CO=4根号15
cos角COP=4根号15/23
COS角POQ=cos角COP/COS角AOQ=4根号30/23
SIN角POQ=7/23
所以PQ=23*SIN角POQ=7
一道三垂线定理的题(高二数学)若角AOB为直角,P为平面AOB外一点,PO为23,P到两直角边OA,OB的距离均为17,则P到面AOB的距离是?(答案是7,为什么?)
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