设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:15:03
设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.
xRn@~m0Nz`y>B$Rڋ}T2 /@℄E$`5mc%R/Ys:%9Ro曭4՝S}%e'iI掦ҶO(N5e1;.T/UlT+/O4 ʔjT'D's{7WQt=:QKG"$}CD1%׈Ui۱AҸQ{W]o[hl{"=X1oU\hĝKfcyi>ixT]-Uѻ8T(C~ub{(rK 5E0z4 w[ܹf9͐J%iS"ETX $(f PɄ!t3V}3m֏"lrb14<,!M7 sb' :,sǂF/

设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.
设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.

设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.
设第一条直线方程x+ay+b=0,设第二条直线方程x+c=0
则有:
ac=4
bc=-6
c+b=-1
解得:c=2,b=-3,a=2
所以k=a=2

k=2。解法一:从题意可知,两条直线有交点则该方程只有一个解答(两直线只有一个交点)。所以,变换格式:x^2+(ky-1)x+(4y-6)=0,因为只有一个解,所以Δ=0,则得到k^2·y^2-(2k+16)y+25=0。又因y也只有一个解,又由Δ=0得到:3k^2-2k-8=0,因为k属于正整数,所以k=2(这是最基本的解法,解法二就是上面那个朋友的解法)...

全部展开

k=2。解法一:从题意可知,两条直线有交点则该方程只有一个解答(两直线只有一个交点)。所以,变换格式:x^2+(ky-1)x+(4y-6)=0,因为只有一个解,所以Δ=0,则得到k^2·y^2-(2k+16)y+25=0。又因y也只有一个解,又由Δ=0得到:3k^2-2k-8=0,因为k属于正整数,所以k=2(这是最基本的解法,解法二就是上面那个朋友的解法)

收起