一到数学超难题,100分设a,b,x,y满足:ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求(a乘x的5次方+b乘y的5次方=?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 00:38:40
一到数学超难题,100分设a,b,x,y满足:ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求(a乘x的5次方+b乘y的5次方=?)
一到数学超难题,100分
设a,b,x,y满足:ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求(a乘x的5次方+b乘y的5次方=?)
一到数学超难题,100分设a,b,x,y满足:ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求(a乘x的5次方+b乘y的5次方=?)
ax+by=3,①
ax^2+by^2=7,②
ax^3+by^3=16 ,③
ax^4+by^4=42 ,④
②-①×X得 by(y-x)=7-3x;⑤
③- ②×X得by^2(y-x)=16-7x ,⑥
④-③×X得by^3(y-x)=42-16x,⑦
⑥/⑤=⑦/⑥
求出x+y=-14 xy=-38
设ax^5+by^5 =u ⑧
⑧-④xX得by^4(y-x)=u-42x ⑨
u=(42-16x)y+42x
将x+y=-14 xy=-38
代入求出.值为20
20
20
a乘x的2次方+b乘y的2次方=7
那么 a乘x的3次方+b乘x乘y的2次方=7x
a乘y乘x的2次方+b乘y的3次方=7y
得 a乘x的3次方乘+b乘y的3次方+(ax+by)xy=7(x+y) 即3xy+16=7(x+y)…… A
同理 a乘x的4次方乘+b乘y的4次方+(a乘x的2次方+b乘y的2次方)乘xy=16(x...
全部展开
a乘x的2次方+b乘y的2次方=7
那么 a乘x的3次方+b乘x乘y的2次方=7x
a乘y乘x的2次方+b乘y的3次方=7y
得 a乘x的3次方乘+b乘y的3次方+(ax+by)xy=7(x+y) 即3xy+16=7(x+y)…… A
同理 a乘x的4次方乘+b乘y的4次方+(a乘x的2次方+b乘y的2次方)乘xy=16(x+y)
即42+7xy=16(x+y)……B
联立AB得x+y=-14 xy=-38
因 a乘x的5次方乘+b乘y的5次方+(a乘x的3次方+b乘y的3次方)乘xy=42(x+y)
变化得 a乘x的5次方乘+b乘y的5次方=42(x+y)-(a乘x的3次方+b乘y的3次方)乘xy
=42乘-14-16乘-38
=20
收起
。。。超难。。。
oldcong的方法与此同质,只是他用得不够完整。
20,绝对20