已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:29:36
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已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的斜率为2的切线方程
(1)
对原函数求导,令其=0
因式分解得(3x-2m)(x+m)=0,
x=-m或x=2/3m.
因为有极大值-5/2,
分别代入解得m=1或m=-(3次根号下81/44)(舍)
所以m=1
(2)
由(1)得f‘(x)=3x^2+x-2
令f’(x)=2解得x=1或x=-4/3
所以切点为(1,-9/2)或(-4/3,-76/27) 【这数你自己再算算】
所以切线方程为y=2x-13/2或y=2x-4/27
以上数据仅供参考,请自行验证
已知 f(x)=mx^2+2mx+4(0
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x)
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x
已知函数f(x)=x^3-3/2mx^2+n(1
已知函数f(x)=(m-1)x²-2mx+3为偶函数
1,已知奇函数f(x)=-x^2+2x(x>0);0(x=0);x^2+mx(x
已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)>f(1+mx-x^2)恒成立
已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)>f(1+mx-x^2)恒成立
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x)
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x)
已知函数f(x)=㏑x-1/2mx²-x,若f(x)在x=3处取得极值,求m的值