在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?对,求证明.不对,求证明……谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:48:41
在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?对,求证明.不对,求证明……谢谢~
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在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?对,求证明.不对,求证明……谢谢~
在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?
对,求证明.不对,求证明……
谢谢~

在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?对,求证明.不对,求证明……谢谢~
对,因为有理数是可数的,无理数是不可数的,有理数的测度为0.
关于有理数可数的问题参见我以前回答过的一个贴子.
如果你不懂可数和不可数的概念,那你现在就不用管这个问题了,记住结论就行,以后就会懂的.
我给你写个形象的例子:构造一个(0,1)内的随机数,如果是有理数一定是有限小数,或无限循环小数.
你先在纸上写上“0.无穷个”,的数字随机生成,拿一个口袋,里面装10个乒乓球,分别写上0-9,下面抽,抽出几,就写几,然后放回乒乓球,再抽下一个,...,无穷次得作下去.这样就创建了一个随机数,你想这个数字可能是有理数吗?
如果你创建的这个数是有限小数,就说明从某一次开始你将永远抽出0,这显然是不可能的.
如果你创建的这个数是循环小数,就说明从某一次开始,你抽出的数字将按某个规律循环出现,比如“123123123123.”这显然也是不可能的.
你创建的这个数必然是杂乱无章的,一定是无理数,这就看出来,这个随机数是有理数的可能性为0,无理数的可能性为1.

在数轴上随机一点,它是有理数的概率是0,这句话对么?对,求证明.不对,求证明……谢谢~ 让一弹性小珠随机停留在实数轴(0,1]上的某点,此点是有理数的概率是多少?数轴是一维的 在数轴上的[0,1]这条线段上任意砍一刀,恰好是有理数的概率是多少? 在数轴上的区间[0,3]上任取一点 则落在[2,3]上的概率是? 在数轴上的区间[0,3]上任取一点 则落在[2,3]上的概率是? 连续型随机变量及其概率密度在数轴上任何一点取值的概率为0 下列说法正确的是:1、数轴上的一个点可以表示不同的有理数2、数轴上有两个不同的点表示同一个有理数3、任何有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一一点4、有的有理数不能在数轴上表 有理数ab在数轴上的位置/> 在数轴上表示有理数-1001,0,0.001,处于最右边的数是? 数轴上每一点都表示有理数 有理数0在数轴上表示的点是原点,这句话是对还是错的 在数轴上表示有理数 -2011 ,0 ,0.001,从左到右的顺序是 其中最小的数是 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则ab分之a+b的值是b 0 a---------------------------------- 若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,其中0是原点,|b|=|c|. 下列说法正确的是A、0是最小的有理数,B、诺有理数m>n,则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边A、0是最小的有理数.B、诺有理数m>n,则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边.C、一个有理数 在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是? 在区间[0,2]上随机取两个数x y 则xy∈[0,2]的概率是 有理数:1.下列说法错误的是:( )A 所有的有理数均能可以数轴上的点表示.B 数轴上的原点表示数0.C 数轴上表示数-a的点在原点的左边.D 0是正数与负数的分界点.2.在数轴上,下面说法中不正