作业帮已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:43:32
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已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
f(x+2)=f(-x)
那么f(2)=f(0)
而当x属于【0,2】时,f(x)=2x²
显然f(2)=8,f(0)=0
说明题目有矛盾.
f(x+2)=f(-x)=f(x) 周期为2 f(2011）=f（1）=2
f(x+2)=f(-x)=f(x)，所以周期为2，所以2011=2*1005+1，所以f（2011）=f（1）=2
因为f(x)是偶函数，所以有f(x)=f(-x),又因为f(-x)=f(x+2).所以f(x)=f(x+2),即f(x)为周期是2的函数，所以有f(2011)=f(1).又因为在[0,2]时f(x)=2x^2,所以f (1)= 2 . 所以f(2011)= 2 ,
因为f(x)是偶函数，所以有f(x)=f(-x)
又因为f(-x)=f(x+2).所以f(x+2)=f(-x)=f(x) 由此可知该函数为周期函数，周期为2
所以f(2011)=f(1005*2+1)=f（1）=2
已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2))
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9)
偶函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(19)=?
已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为
.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),x属于R,则f(1)等于多少
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
已知偶函数f（x）满足f（x）=f（x+3）,且f（1）=-1,则f(2)+f(5)的值为
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数
已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f(x)是偶函数,当
已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) =
已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证：f(x)是偶函数
已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3)且f(1)=－1,则f(2)+f(5)的值为多少?已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3)且f(1)=－1,则f(2)+f(5)的值为多少?急.