如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于2,则k的值是点C在反比例图像上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:40:48
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于2,则k的值是点C在反比例图像上
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面
积等于2,则k的值是
点C在反比例图像上
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于2,则k的值是点C在反比例图像上
△OBC的面积等于2
∴S△OAB-k/2=2
∵OD:DB=1:2
∴S△OAB=9k/2
∴9k/2-k/2=2
k=1/2
图呢?
积等于2,则k的值是
设B点坐标为(a,b),
∵OD:DB=1:2,
∴D点坐标为( a/3, b/3),
根据反比例函数的几何意义,
∴ a/3• b/3=k,
∴ab=9k ①,
∵BC‖AO,AB⊥AO,C在反比例函数y=k/x的图象上,
∴设C点横坐标坐标为x,
则C点坐标为(x,b)
将(x,b)代入y= k/x...
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设B点坐标为(a,b),
∵OD:DB=1:2,
∴D点坐标为( a/3, b/3),
根据反比例函数的几何意义,
∴ a/3• b/3=k,
∴ab=9k ①,
∵BC‖AO,AB⊥AO,C在反比例函数y=k/x的图象上,
∴设C点横坐标坐标为x,
则C点坐标为(x,b)
将(x,b)代入y= k/x得,
x=X/ b,
BC=a- X/ b,
又因为△OBC的高为AB,
所以S△OBC=(a- X/ b)•b/2=3,
所以(a- X/ b)•b/2=3,
(a- X/ b)b=6,
ab-k=6 ②,
把①代入②得,
9k-k=6,
解得k= 3/4.
故选B
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