已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 (1)求tanx的值 (2)若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:11:29
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已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 (1)求tanx的值 (2)若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 (1)求tanx的值 (2)若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 (1)求tanx的值 (2)若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
1、(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=[(sinx-cosx)/cosx]/[(sinx+cosx)/cosx] 分子分母同时除以cosx
=(tanx-1)/(tanx+1)=2
(tanx-1)/(tanx+1)=2
tanx-1=2tanx+2
解得:tanx=-3
2、若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
x²-mx+n=0
根据韦达定理得:
sinx+cosx=m
sinxcosx=n
判别式△=m²-4n>0,显然成立
m²+2n
=(sinx+cosx)²+2sinxcosx
=sin²x+cos²x+4sinxcosx
=1+2sin2x
若是求m²-2n
=(sinx+cosx)²-2sinxcosx
=sin²x+cos²x
=1
1
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2 分子分母同时除以cosx
(tanx-1)/(tanx+1)=2
tanx-1=2(tanx+1)
tanx-1=2tanx+2
tanx=-3
2
x²-mx+n=0
韦达定理:
sinx+cosx=m
sinxcosx=n
m²...
全部展开
1
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2 分子分母同时除以cosx
(tanx-1)/(tanx+1)=2
tanx-1=2(tanx+1)
tanx-1=2tanx+2
tanx=-3
2
x²-mx+n=0
韦达定理:
sinx+cosx=m
sinxcosx=n
m²+2n
=(sinx+cosx)²+2sinxcosx
=sin²x+cos²x+4sinxcosx
=1+2sin2x
若是求m²-2n
=(sinx+cosx)²-2sinxcosx
=sin²x+cos²x
=1
不懂可追问 有帮助请采纳 谢谢
收起
【1】
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2
【分子分母同除以cosx】
(tanx-1)/(tanx+1)=2
得:tanx=-3
【2】
sinx+cosx=m、sinxcosx=n
则:
m²-2n=(sinx+cosx)²-2sinxcosx=sin²x+2sinxcosx+cos²x-2sinxcosx=1
tanx=-3