已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 （1）求tanx的值 （2）若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:34:19
已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 （1）求tanx的值 （2）若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
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已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 （1）求tanx的值 （2）若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 （1）求tanx的值 （2）若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值

已知sinx-cosx/sinx+cosx=2 （1）求tanx的值 （2）若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
1、(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=[(sinx-cosx)/cosx]/[(sinx+cosx)/cosx] 分子分母同时除以cosx
=(tanx-1)/(tanx+1)=2
(tanx-1)/(tanx+1)=2
tanx-1=2tanx+2
解得：tanx=－3
2、若sinx、cosx是方程x2-mx+n=0的两个根 求m2+2n的值
x²-mx+n=0
根据韦达定理得:
sinx+cosx=m
sinxcosx=n
判别式△=m²-4n>0,显然成立
m²+2n
=(sinx+cosx)²+2sinxcosx
=sin²x+cos²x+4sinxcosx
=1+2sin2x
若是求m²-2n
=(sinx+cosx)²-2sinxcosx
=sin²x+cos²x
=1

1
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2 分子分母同时除以cosx
(tanx-1)/(tanx+1)=2
tanx-1=2(tanx+1)
tanx-1=2tanx+2
tanx=-3
2
x²-mx+n=0
韦达定理:
sinx+cosx=m
sinxcosx=n
m²...

全部展开

1
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=2 分子分母同时除以cosx
(tanx-1)/(tanx+1)=2
tanx-1=2(tanx+1)
tanx-1=2tanx+2
tanx=-3
2
x²-mx+n=0
韦达定理:
sinx+cosx=m
sinxcosx=n
m²+2n
=(sinx+cosx)²+2sinxcosx
=sin²x+cos²x+4sinxcosx
=1+2sin2x
若是求m²-2n
=(sinx+cosx)²-2sinxcosx
=sin²x+cos²x
=1
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【1】
(sinx－cosx)/(sinx＋cosx)=2
【分子分母同除以cosx】
(tanx－1)/(tanx＋1)=2
得：tanx=－3

【2】
sinx＋cosx=m、sinxcosx=n
则：
m²－2n=(sinx＋cosx)²－2sinxcosx=sin²x＋2sinxcosx＋cos²x－2sinxcosx=1

tanx=-3

已知tanx=2 求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+cos^2x 已知tanx=2求(sinx+cosx)/(sinx–cosx)+cos^2x的值 已知2sin平方x-3sinxcosx+cos平方=0 求(cosx-sinx)/(cosx+sinx) 求导：cosx(1-cos(sinx)) 已知sinx*cosx 已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 已知1+sinx /cosx =-1/2,则cos/sinx-1的值是多少? 已知tanx=2,求(2cos^2 x/2-sinx-1)/(sinx+cosx) 已知f(x)=2sinx*cos²φ /2+cosx*sinφ -sinx(0 已知tanx=3,求5sinx－3cosx╱4cos+sinx 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 已知(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2,则2sin²x-sinxcosx+cos²x=（ ）,求详解, 已知tan(x+(5π)/4)=2,求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2