若函数 f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1) 在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为____ 请尽量详细分析、解答,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/15 05:46:24

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若函数 f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1) 在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为____ 请尽量详细分析、解答,
若函数 f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1) 在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为____ 请尽量详细分析、解答,

若函数 f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1) 在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为____ 请尽量详细分析、解答,
在[-1,1]上是奇函数
定义域包括0
所以f(0)=0
所以a/1=0
a=0
f(x)=x/(x^2+bx+1)
f(-x)=-f(x)
所以-x/(x^2-bx+1)=-[x/(x^2+bx+1)]
x/(x^2-bx+1)=x/(x^2+bx+1)
x不是恒等于0
分子相等,所以分母相等
x^2-bx+1=x^2+bx+1
-bx=bx
所以b=0
所以f(x)=x/(x^2+1)

因f(0)=0
所以f(0)=0
又由f(x)在[-1,1]上是奇函数
所以f(x)+f(-x)＝0
即(x)/(x^2+bx+1)+(-x)/(x^2-bx+1)＝0
-2bx^2=0
因x在[-1,1]上有定义
故b＝0
进而得
f(x)＝x/(x^2+1)

函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=? 关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x f(x)=x+a/x+2 的函数图像