已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:42:54
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已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
(1)利用导函数:
∵f(x)=x+4/x在(2,∞)上连续
∴有f'(x)=1-4/x^2
则f(x)是增函数等价于1-4/x^2>0
解得x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
(2)利用定义:
任取20
∴f(x+h)>f(x)
∴f(x)在(2,∞)上是增函数
已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点
函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x)
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在【√2,+∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在(√2,+∞)内是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)
已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
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已知函数f(x)=lg|x| 证明函数在(负无穷,0)上是减函数
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数