在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 21:28:12
![在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证](/uploads/image/z/10189270-46-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2Cac%3Dbc%2C%E8%A7%92b%3D30%E5%BA%A6%2Cd%E6%98%AFac%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Ce%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5bc%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9a%E4%BD%9Caf%2F%2Fbe%2C%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5ed%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9f%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ae%2Ccf%2C1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%2Caf%3Dce+2%2C%E8%8B%A5ce%3D1%2F2bc%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2afce%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E+3%2C%E8%8B%A5%E6%B5%8B%E4%B8%8D%E5%87%BA%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证
在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be
,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证,ef垂直ac
3,若CE=BC,求证:EF垂直AC
在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证
证明:1.因为 AF//CB,
所以 角ACE=角CAF,角CEF=角AFE,
又因为 D是BC的中点,CD=AD=1/2AC,
所以 三角形CDE全等于三角形ADF,
所以 AF=CE.
2.若CE=1/2BC,则四边形AFCE是矩形.
证明:因为 AF//CB,AF=CE,
所以 四边形AFCE是平行四边形,
所以 CD=AD,ED=FD,
因为 AC=BC,角B=30度,
所以 角A=角B=30度,
所以 角ECD=角A+角B=30度+30度=60度,
因为 CE=1/2BC,CD=1/2AC,AC=BC,
所以 CE=CD,三角形CDE是等边三角形,
所以 CD=ED,
所以 AC=EF,
所以 四边形AFCE是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
3.看不懂“若测不出”是什么意思?无法解答了.
1)证明:
∵AF∥CE
∴∠AFD=∠CED,∠FAD=∠ECD
∵AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE
(2)
四边形AFCE是矩形
证明
∵△ADF≌△CDE
∴DF=DE
∵DA=DC
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AC=EF
∴四边形AFCE是矩形